Frøydis Grorud (født 5. desember 1974 Skien) er en norsk saksofonist, fløytist og komponist, nå bosatt i Drammen. Grorud er utdannet ved UIA (tidligere Rytmisk linje ved Agder musikkonservatorium) og Norges musikkhøgskole. I mars 2009 kom hennes første solo-CD, Himmeldryss – en instrumentalplate der hun tolker kjente salmer. Hun har også gitt ut jazzplaten Melting Sound på Jazzland Recordings med Bugge Wesseltoft som produsent. Andre utgivelser er jazz/salmeprosjektet Psalmfulness med pianist og organist Ulf Nilsen, folkemusikk/jazz-prosjektet Blåsang med kvederen Anne Gravir Klykken (Jazzland rec.) og julealbumene Stille som snø og Sanger om glede og fred, sistnevnte i samarbeid med vokalist Torun Eriksen (begge Jazzland rec.). Frøydis Grorud var medkomponist på CD-en Markblomster og potteplanter, – en plate hvor Grorud sammen med medkomponist Espen Gjelstad Gundersen tonesatte 15 utvalgte dikt av Henrik Ibsen. Vinteren 2019/20 slippes hennes nye jazzalbum med egne komposisjoner End of a beautiful story (Jazzland rec.). Med på denne platen spiller Torjus Vierli tangenter, Hermund Nygård trommer og Magne Thormodsæter kontrabass.
Hun har vært den faste saksofonisten i husbandet til det populære NRK-programmet Beat for beat i perioden 1999-2019. Bandets kapellmester er pianist Trond Lien. Bandet for øvrig består i dag av gitarist Per Einar Watle, bassist Erik Højgaard Anti og trommeslager Ole Petter Hansen Chylie.
I tillegg har Grorud samarbeidet med en rekke av landets artister og musikere, alt i fra jazzmusikerne Bugge Wesseltoft og Torun Eriksen til Nora Brockstedt, Ingebjørg Bratland, Samuel Ljungblahd, Rita Eriksen, Ole Paus og Erik Bye. Frøydis Grorud har over de siste årene produsert og arrangert en rekke konserter i serien Frøydis inviterer ved både Drammens Teater og Chat Noir i Oslo. Disse konsertene har hatt stor suksess og vært svært populære blant publikum.
Grorud mottok Telemark fylkeskommunes kulturpris 2010 og Buskerud fylkeskommunes kulturpris i 2018.
